تحلیل و بررسی ارتعاشات القایی گردابه ها بکمک مدل اصلاح شده غیرخطی

بررسی ارتعاشات القایی ناشی از گردابه ها دارای اهمیت بالایی است زیرا این پدیده در بسیاری از سازه ها که در معرض جریان سیال قرار دارند پدیدار می گردد و در مواردی امکان تخریب سازه نیز وجود دارد. هنگامیکه جریان سیال به سازه برخورد می کند، جدایش جریان و ایجاد دنباله رخ می دهد. بدلیل اختلاف فشار ذرات سیال در درون و خارج از دنباله، گردابه ها بوجود می آیند. پیدایش گردابه ها بر فشار روی سطح سازه تاثیر می گذارد و سازه تحریک شده و نوسان می کند. هنگامیکه فرکانس نوسانات گردابه ها و فرکانس سازه برابر شوند، به اصطلاح دو فرکانس قفل می شوند و دامنه ارتعاشات ناشی از گردابه ها افزایش می یابد. از ویژگی های این نوع ارتعاش محدود بودن دامنه نوسانات می باشد، بدین معنی که تنها در زمان قفل شدگی بیشترین دامنه نوسانات رخ می دهد. مطالعه این پدیده به روش های تجربی، نیمه تجربی و عددی صورت می پذیرد. در روش های تجربی تاثیر یک یا دو پارامتر بطور همزمان مورد بررسی قرار می گیرد و دیگر پارامترها ثابت فرض می شوند. در روش عددی نیز معادلات ناویراستوکس را با کمک روش های عددی مورد بررسی قرار می دهند. در این میان بدست آوردن مدل ریاضی که بر پایه نتایج آزمایشگاهی بتواند رفتار سیستم را مدلسازی نماید، دارای اهمیت می باشد. مدل سازه-نوسانگر کلاسیک یکی از کارآمدترین مدل هاست که از معادله ون در پل برای شبیه سازی نوسانگر سیال بهره می گیرد. لذا در این پایان نامه ویژگیهای این مدل ریاضی مورد بررسی قرار می گیرد. سپس، معادلات حاکم بر سیستم برای سه نوع کوپلینگ جابجایی، سرعت و شتاب حل می شوند. از مقایسه نتایج بدست آمده با نتایج آزمایشگاهی مشخص می شود که کوپلینگ شتاب نسبت به کوپلینگ های دیگر کارامدتر می باشد. در هیچ یک از مدل های موجود بهینه سازی و اصلاح از طریق ضرایب مورد بررسی قرار نگرفته است. در این پایان نامه، به اصلاح مدل کلاسیک از طریق ضرایب و افزودن عبارت مرتبه بالاتر به معادله نوسانگر سیال پرداخته می شود. از حل معادلات مدل اصلاح شده رابطه ای بین ضرایب استخراج می شود که نتیجه آن بصورت نمودار ارائه می گردد. این نمودار نمایانگر مقادیر ضرایب می باشد بگونه ای که رفتار ارتعاشاتی سیستم با دامنه محدود همواره تضمین گردد. این نمودار عمومی است و همزمان برای مدلهای کلاسیک و اصلاح شده کاربرد دارد. مقایسه نتایج ناشی از حل معادلات با مدل کلاسیک و نتایج آزمایشگاهی نشان می دهد که با اصلاح ضرایب می توان مدل کلاسیک را بگونه ای معرفی کرد که با نتایج آزمایشگاهی منطبق باشد. همچنین مطالعه عبارت از مرتبه بالاتر نشان می دهد که می توان با استفاده از عبارت موجود نیز دامنه نوسانات را تا حدی بهبود بخشید. در تمام این مدل ها، کوپلینگ شتاب بهترین مدل برای شبیه سازی رفتار سیستم می باشد. در نهایت، با توجه به اهمیت کنترل ارتعاشات القایی ناشی از گردابه ها روش های گوناگون برای کنترل بالقوه مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین کنترل بالفعل توضیح داده خواهد شد و برای مثال تابع لیاپانوفی که امکان کنترل بالفعل سیستم از طریق کنترل رباست را فراهم خواهد آورد، معرفی می گردد.